Verilen üçgenin köşeleri A, B ve C noktalarıdır:

• A$(-\frac{3}{2},0)$
• B$(\frac{7}{2},0)$
• C$(a,6)$

1. Taban Uzunluğunu Bulma:

A ve B noktalarının y-koordinatları 0 olduğu için, bu noktalar x-ekseni üzerindedir. AB doğru parçası üçgenin tabanı olarak alınabilir. Taban uzunluğu, A ve B noktalarının x-koordinatları arasındaki farkın mutlak değeridir.

$$\text{Taban (AB)}=|x_B-x_A|=|\frac{7}{2}-(-\frac{3}{2})|=|\frac{7}{2}+\frac{3}{2}|=\left|\frac{10}{2}\right|=\left|5\right|=5\text{birim}$$

2. Yüksekliği Bulma:

Taban x-ekseni üzerinde olduğu için, üçgenin yüksekliği C noktasının x-eksenine olan dik uzaklığıdır. Bu da C noktasının y-koordinatının mutlak değeridir.

$$\text{Yükseklik (h)}=\left|y_C\right|=\left|6\right|=6\text{birim}$$

3. Üçgenin Alanını Hesaplama:

Üçgenin alanı, (taban × yükseklik) / 2 formülü ile bulunur.

$$\text{Alan}=\frac{\text{Taban}\times \text{Yükseklik}}{2}=\frac{5\times 6}{2}=\frac{30}{2}=15\text{birimkare}$$

Cevap B seçeneğidir.