Sorunun Çözümü
- Verilen $5x - 3y + 1 = 0$ doğrusunun eğimi ($m_1$) bulunur. Denklemi $y = \frac{5}{3}x + \frac{1}{3}$ şeklinde yazarsak, eğim $m_1 = \frac{5}{3}$ olur.
- Bu doğruya dik olan doğrunun eğimi ($m_2$) bulunur. Dik doğruların eğimleri çarpımı $-1$ olduğundan, $m_1 \cdot m_2 = -1 \Rightarrow \frac{5}{3} \cdot m_2 = -1 \Rightarrow m_2 = -\frac{3}{5}$ olur.
- A$(1, 6)$ noktasından geçen ve eğimi $m_2 = -\frac{3}{5}$ olan dik doğrunun denklemi yazılır: $y - y_1 = m(x - x_1) \Rightarrow y - 6 = -\frac{3}{5}(x - 1)$.
- Denklem düzenlenir: $5(y - 6) = -3(x - 1) \Rightarrow 5y - 30 = -3x + 3 \Rightarrow 3x + 5y - 33 = 0$.
- Bu dik doğrunun x eksenini kestiği noktanın apsisini bulmak için $y = 0$ yazılır: $3x + 5(0) - 33 = 0 \Rightarrow 3x - 33 = 0 \Rightarrow 3x = 33 \Rightarrow x = 11$.
- Doğru Seçenek D'dır.