Sorunun Çözümü
Aşağıdaki adımları takip ederek $d_1$ ve $d_2$ doğrularının y eksenini kestiği noktaların ordinatlarını bulalım ve toplayalım:
- $d_1$ doğrusunun y-kesenini bulma:
- Şekildeki $d_1$ doğrusu, x eksenini $(-2,0)$ noktasında kesmektedir.
- $d_1$ doğrusunun geçtiği bir diğer belirgin nokta, birim karelerin düzenine bakıldığında $(0,4)$ noktasıdır. (x ekseninden 2 birim sola gidildiğinde y=0, x ekseninden 0 birim sağa gidildiğinde y=4 noktası)
- Bu iki noktayı kullanarak $d_1$ doğrusunun denklemini yazabiliriz: $m_1 = \frac{4-0}{0-(-2)} = \frac{4}{2} = 2$.
- Doğrunun denklemi $y - 0 = 2(x - (-2)) \Rightarrow y = 2x + 4$.
- $d_1$ doğrusunun y eksenini kestiği noktanın ordinatı $y_1 = 4$'tür.
- $d_2$ doğrusunun y-kesenini bulma:
- Şekildeki $d_2$ doğrusu, x eksenini $(-3,0)$ noktasında kesmektedir.
- $d_2$ doğrusunun geçtiği bir diğer belirgin nokta, birim karelerin düzenine bakıldığında $(0,3)$ noktasıdır. (x ekseninden 3 birim sola gidildiğinde y=0, x ekseninden 0 birim sağa gidildiğinde y=3 noktası)
- Bu iki noktayı kullanarak $d_2$ doğrusunun denklemini yazabiliriz: $m_2 = \frac{3-0}{0-(-3)} = \frac{3}{3} = 1$.
- Doğrunun denklemi $y - 0 = 1(x - (-3)) \Rightarrow y = x + 3$.
- $d_2$ doğrusunun y eksenini kestiği noktanın ordinatı $y_2 = 3$'tür.
- Ordinatlar toplamı:
- $d_1$ ve $d_2$ doğrularının y eksenini kestiği noktaların ordinatları toplamı $y_1 + y_2 = 4 + 3 = 7$'dir.
- Not: Sorunun doğru cevabı C seçeneği (11) olarak belirtilmiştir. Ancak görseldeki çizgilerin geçtiği noktalar ve birim karelerin dizilimiyle yapılan hesaplamalar tutarlı bir şekilde $7$ sonucunu vermektedir. Bu durumda görselin veya verilen cevabın hatalı olma ihtimali bulunmaktadır. Ancak, verilen cevaba ulaşmak için, $d_1$ doğrusunun y-keseninin $6$ ve $d_2$ doğrusunun y-keseninin $5$ olması gerekirdi. Bu durum görselle çelişmektedir. En net görsel yoruma göre çözüm $7$'dir. Sorunun doğru cevabı C olduğu belirtildiğinden, bu durum bir çelişki yaratmaktadır. Yine de, çözüm adımları en mantıklı ve