Sorunun Çözümü
- Verilen $2x + 7y - 6 = 0$ doğrusunun eğimi $m_1 = -\frac{2}{7}$'dir.
- A(k + 1, -3) ve B(1, 4) noktalarından geçen doğru, verilen doğruya dik olduğu için eğimleri çarpımı $-1$'dir.
- Bu durumda $m_{AB} \cdot m_1 = -1 \Rightarrow m_{AB} \cdot (-\frac{2}{7}) = -1 \Rightarrow m_{AB} = \frac{7}{2}$'dir.
- A(k + 1, -3) ve B(1, 4) noktalarından geçen doğrunun eğimi $m_{AB} = \frac{4 - (-3)}{1 - (k + 1)}$ formülüyle bulunur.
- $m_{AB} = \frac{7}{1 - k - 1} = \frac{7}{-k}$'dir.
- İki eğim ifadesini eşitleyelim: $\frac{7}{-k} = \frac{7}{2}$.
- Bu denklemden $-k = 2 \Rightarrow k = -2$ bulunur.
- Doğru Seçenek B'dır.