İki doğrunun x ekseni üzerinde kesişmesi, her iki doğrunun da x eksenini aynı noktada kestiği anlamına gelir. Bu noktada y koordinatı 0'dır.

• Adım 1: İkinci doğrunun x eksenini kestiği noktayı bulalım.

Verilen ikinci doğru denklemi \(y = 2x + 4\)'tür. x eksenini kestiği noktayı bulmak için \(y = 0\) değerini yerine koyarız:

\(0 = 2x + 4\)

\(2x = -4\)

\(x = -2\)

Bu durumda, doğruların kesişim noktası \((-2, 0)\) noktasıdır.

• Adım 2: Kesişim noktasını ilk doğru denkleminde yerine koyarak m değerini bulalım.

İlk doğru denklemi \(mx - y + 6 = 0\)'dır. Kesişim noktası \((-2, 0)\) bu denklemi sağlamalıdır. Yani \(x = -2\) ve \(y = 0\) değerlerini denklemde yerine koyarız:

\(m(-2) - (0) + 6 = 0\)

\(-2m + 6 = 0\)

\(-2m = -6\)

\(m = \frac{-6}{-2}\)

\(m = 3\)

Cevap C seçeneğidir.