11. Sınıf Analitik Geometri Karma Test 1

Soru 8 / 12
Sorunun Çözümü
  • Öncelikle, [AB] doğru parçasının eğimini bulalım. A(0, 6) ve B(3, 0) noktaları için eğim (m) şu formülle bulunur:
    $m_{AB} = \frac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1}$
    $m_{AB} = \frac{0 - 6}{3 - 0} = \frac{-6}{3} = -2$.

  • [AB] // [KL] olduğu verildiğinden, [KL] doğru parçasını taşıyan doğrunun eğimi de $m_{KL} = m_{AB} = -2$ olacaktır.

  • [KL] doğrusunun denklemini bulmak için L(-2, -3) noktasını ve eğimi (-2) kullanalım. Doğru denklemi $y - y_1 = m(x - x_1)$ formülüyle bulunur:
    $y - (-3) = -2(x - (-2))$
    $y + 3 = -2(x + 2)$
    $y + 3 = -2x - 4$
    $y = -2x - 4 - 3$
    $y = -2x - 7$.

  • Doğrunun y eksenini kestiği noktayı bulmak için x yerine 0 yazılır:
    $y = -2(0) - 7$
    $y = -7$.

  • Yani, [KL] doğru parçasını taşıyan doğru y eksenini (0, -7) noktasında keser.

  • Doğru Seçenek C'dır.
  • Cevaplanan
  • Aktif
  • Boş