İki paralel doğru arasındaki uzaklığı bulmak için verilen formülü kullanacağız. Ancak öncelikle doğruların $ax + by + c_1 = 0$ ve $ax + by + c_2 = 0$ formatında, yani $x$ ve $y$ katsayılarının aynı olduğundan emin olmalıyız.

• Verilen Doğrular:
• Birinci doğru: $3x - 4y + 7 = 0$
• İkinci doğru: $6x - 8y - 6 = 0$
• Katsayıları Eşitleme:
• Birinci doğrunun denklemini 2 ile çarparsak, $x$ ve $y$ katsayıları ikinci doğru ile aynı olacaktır:
• $2 \cdot (3x - 4y + 7) = 0 \Rightarrow 6x - 8y + 14 = 0$
• Parametreleri Belirleme:
• Şimdi doğrularımız şu şekildedir:
• $6x - 8y + 14 = 0 \quad (a=6, b=-8, c_1=14)$
• $6x - 8y - 6 = 0 \quad (a=6, b=-8, c_2=-6)$
• Uzaklık Formülünü Uygulama:
• Paralel doğrular arası uzaklık formülü: $d = \frac{|c_1 - c_2|}{\sqrt{a^2 + b^2}}$
• Değerleri yerine koyalım:
• $d = \frac{|14 - (-6)|}{\sqrt{6^2 + (-8)^2}}$
• $d = \frac{|14 + 6|}{\sqrt{36 + 64}}$
• $d = \frac{|20|}{\sqrt{100}}$
• $d = \frac{20}{10}$
• $d = 2$

Buna göre, iki doğru arasındaki uzaklık 2 birimdir.

Cevap B seçeneğidir.