Verilen formülü kullanarak A(2, -5) noktasının 3x - 4y + 4 = 0 doğrusuna olan uzaklığını hesaplayalım.

• Noktanın koordinatları: $x_1 = 2$, $y_1 = -5$
• Doğrunun denklemi katsayıları: $a = 3$, $b = -4$, $c = 4$

Uzaklık formülü: $d = \frac{|ax_1 + by_1 + c|}{\sqrt{a^2 + b^2}}$

Şimdi değerleri formülde yerine koyalım:

• Pay kısmı: $$|3(2) + (-4)(-5) + 4|$$ $$|6 + 20 + 4|$$ $$|30| = 30$$
• Payda kısmı: $$\sqrt{3^2 + (-4)^2}$$ $$\sqrt{9 + 16}$$ $$\sqrt{25} = 5$$
• Uzaklık hesaplaması: $$d = \frac{30}{5}$$ $$d = 6$$

Buna göre, A(2, -5) noktasının 3x - 4y + 4 = 0 doğrusuna olan uzaklığı 6 birimdir.

Cevap D seçeneğidir.