Sorunun Çözümü
- Birinci doğrunun denklemi $y = x + 1$'dir. Bu doğrunun eğimi $m_1 = 1$'dir.
- İkinci doğrunun denklemi $y = -\sqrt{3}x + 5$'dir. Bu doğrunun eğimi $m_2 = -\sqrt{3}$'dir.
- Eğimler, doğruların x ekseniyle yaptığı açıların tanjantıdır. $m_1 = \tan \theta_1 = 1 \implies \theta_1 = 45^\circ$. $m_2 = \tan \theta_2 = -\sqrt{3} \implies \theta_2 = 120^\circ$.
- İki doğru arasındaki dar açı $\alpha$ ise, $\alpha = |\theta_2 - \theta_1|$ veya $\alpha = 180^\circ - |\theta_2 - \theta_1|$ formülüyle bulunur. $\alpha = |120^\circ - 45^\circ| = 75^\circ$.
- Bulunan $75^\circ$ açısı dar açı olduğu için doğrudan cevaptır.
- Doğru Seçenek E'dır.