Sorunun Çözümü
- Verilen doğrular $y = 3x$, $x = 6$ ve $x$ eksenidir ($y=0$).
- Bu doğruların kesişim noktalarını bulalım:
- $y = 3x$ doğrusu ile $x$ ekseninin kesişimi: $y=0 \Rightarrow 3x=0 \Rightarrow x=0$. Bu nokta $(0,0)$'dır.
- $x = 6$ doğrusu ile $x$ ekseninin kesişimi: Bu nokta $(6,0)$'dır.
- $y = 3x$ doğrusu ile $x = 6$ doğrusunun kesişimi: $y = 3(6) = 18$. Bu nokta $(6,18)$'dir.
- Bu üç nokta $(0,0)$, $(6,0)$ ve $(6,18)$ bir dik üçgen oluşturur.
- Üçgenin tabanı $x$ ekseni üzerindedir ve uzunluğu $6 - 0 = 6$ birimdir.
- Üçgenin yüksekliği $x=6$ doğrusu üzerindedir ve uzunluğu $18 - 0 = 18$ birimdir.
- Üçgenin alanı formülü: $ \frac{1}{2} \times \text{taban} \times \text{yükseklik} $.
- Alan $= \frac{1}{2} \times 6 \times 18 = 3 \times 18 = 54$ birimkare.
- Doğru Seçenek E'dır.