Sorunun Çözümü
- Doğrunun eksenleri kestiği noktaları bulmak için, önce $x$-kesişim noktasını bulalım. Bunun için $y=0$ yazılır:
- $4x - 3(0) - 12 = 0 \Rightarrow 4x - 12 = 0 \Rightarrow 4x = 12 \Rightarrow x = 3$. Yani $x$-eksenini $(3, 0)$ noktasında keser.
- Şimdi $y$-kesişim noktasını bulalım. Bunun için $x=0$ yazılır:
- $4(0) - 3y - 12 = 0 \Rightarrow -3y - 12 = 0 \Rightarrow -3y = 12 \Rightarrow y = -4$. Yani $y$-eksenini $(0, -4)$ noktasında keser.
- Doğru ve eksenler arasında oluşan bölge, dik üçgendir. Bu üçgenin dik kenar uzunlukları, eksenleri kestiği noktaların mutlak değerleridir.
- Dik kenar uzunlukları: $a = |3| = 3$ birim ve $h = |-4| = 4$ birim.
- Üçgenin alanı, dik kenarların çarpımının yarısıdır: Alan $= \frac{1}{2} \cdot a \cdot h = \frac{1}{2} \cdot 3 \cdot 4 = \frac{12}{2} = 6$ birimkare.
- Doğru Seçenek B'dır.