Sorunun Çözümü
- Verilen doğru denklemi $\frac{x}{a} + \frac{y}{5} = 1$'dir.
- Doğrunun x eksenini kestiği noktayı bulmak için $y=0$ yazılır: $\frac{x}{a} + \frac{0}{5} = 1 \Rightarrow x = a$. Bu nokta $(a, 0)$'dır.
- Doğrunun y eksenini kestiği noktayı bulmak için $x=0$ yazılır: $\frac{0}{a} + \frac{y}{5} = 1 \Rightarrow y = 5$. Bu nokta $(0, 5)$'tir.
- Bu noktaların orijine uzaklıkları sırasıyla $|a|$ ve $|5| = 5$ birimdir.
- Soruda bu uzaklıkların toplamının 7 birim olduğu belirtilmiştir: $|a| + 5 = 7$.
- Denklemi çözersek: $|a| = 7 - 5 \Rightarrow |a| = 2$.
- $|a| = 2$ eşitliğini sağlayan $a$ değerleri $a = 2$ veya $a = -2$'dir.
- $a$'nın alabileceği değerler çarpımı $2 \times (-2) = -4$'tür.
- Doğru Seçenek A'dır.