Verilen denklem bir mutlak değer denklemidir: \(|x-a|=3\).

• Mutlak değer denklemini çözmek için iki farklı durum incelenir:
• Durum 1: Mutlak değerin içi pozitif ise:

\(x-a = 3 \implies x_1 = a+3\)

• Durum 2: Mutlak değerin içi negatif ise:

\(x-a = -3 \implies x_2 = a-3\)

• Denklemi sağlayan x'in alabileceği farklı değerler \(x_1 = a+3\) ve \(x_2 = a-3\)'tür.
• Soruda bu farklı değerlerin toplamının 8 olduğu belirtilmiştir:

\(x_1 + x_2 = 8\)

\((a+3) + (a-3) = 8\)

• Denklemi çözerek 'a' değerini bulalım:

\(a+3+a-3 = 8\)

\(2a = 8\)

\(a = \frac{8}{2}\)

\(a = 4\)

Cevap C seçeneğidir.