Verilen denklemi adım adım çözelim:

• Denklemimiz $||x|-5|=10$ şeklindedir.
• Mutlak değerin tanımına göre, $|A|=B$ ise $A=B$ veya $A=-B$ olur. Bu durumda, $|x|-5$ ifadesi 10 veya -10 olmalıdır.
• 1. Durum: $|x|-5 = 10$
• $|x| = 10 + 5$
• $|x| = 15$
• Buradan $x=15$ veya $x=-15$ değerleri elde edilir.
• 2. Durum: $|x|-5 = -10$
• $|x| = -10 + 5$
• $|x| = -5$
• Bir sayının mutlak değeri negatif olamayacağı için bu durumdan çözüm gelmez.
• Elde ettiğimiz olası $x$ değerleri $15$ ve $-15$'tir.
• Soruda verilen koşul $x>5$'tir.
• $x=15$ değeri için $15>5$ koşulu sağlanır.
• $x=-15$ değeri için $-15>5$ koşulu sağlanmaz.
• Bu nedenle, denklemi ve koşulu sağlayan tek $x$ değeri $15$'tir.

Cevap A seçeneğidir.