Soruyu çözmek için, öncelikle verilen ifadeyi matematiksel bir denkleme dönüştürelim.

• Bir gerçek sayıya x diyelim.
• "2 katının 3 eksiği" ifadesi \(2x - 3\) olarak yazılır.
• "Orijine olan uzaklığı 7 birim" demek, bu ifadenin mutlak değerinin 7 olduğu anlamına gelir. Yani, \(|2x - 3| = 7\).

Bu mutlak değer denklemini iki farklı durum için çözelim:

• Durum 1: İfade pozitif olabilir.

  \(2x - 3 = 7\)

  \(2x = 7 + 3\)

  \(2x = 10\)

  \(x_1 = \frac{10}{2}\)

  \(x_1 = 5\)

• Durum 2: İfade negatif olabilir.

  \(2x - 3 = -7\)

  \(2x = -7 + 3\)

  \(2x = -4\)

  \(x_2 = \frac{-4}{2}\)

  \(x_2 = -2\)

Bu sayının alabileceği farklı değerler 5 ve -2'dir.

Bu değerlerin toplamını bulalım:

\(x_1 + x_2 = 5 + (-2) = 3\)

Cevap A seçeneğidir.