Verilen denklemi adım adım çözelim:

• Denklemi yazalım:

  \(|3x - 12| + 8 = 5\)

• Mutlak değer ifadesini yalnız bırakalım:

  Denklemin her iki tarafından 8 çıkaralım:

  \(|3x - 12| = 5 - 8\)

  \(|3x - 12| = -3\)

• Mutlak değerin tanımını inceleyelim:

  Bir sayının mutlak değeri, o sayının sıfıra olan uzaklığını ifade eder ve bu nedenle asla negatif olamaz. Yani, herhangi bir \(A\) gerçek sayısı için \(|A| \ge 0\) olmalıdır.

• Çözüm kümesini belirleyelim:

  Elde ettiğimiz \(|3x - 12| = -3\) denkleminde, mutlak değerin sonucu negatif bir sayıya eşitlenmiştir. Bu durum, mutlak değerin tanımıyla çelişir. Hiçbir gerçek \(x\) değeri için bir ifadenin mutlak değeri negatif olamaz.

  Bu nedenle, denklemi sağlayan hiçbir gerçek \(x\) değeri yoktur. Çözüm kümesi boş kümedir.

  Çözüm kümesi: \(\{\}\)

Cevap A seçeneğidir.