Sorunun Çözümü
-
Açıortay Teoremi'ni uygulayın.
Üçgen ABC'de [AD] açıortay olduğundan, Açıortay Teoremi'ne göre $\frac{|AB|}{|AC|} = \frac{|BD|}{|DC|}$'dir. -
Verilen oranları kullanın.
Soruda $|AB| = 2|AC|$ verildiğinden, $\frac{|AB|}{|AC|} = 2$'dir. -
BD ve DC uzunlukları arasındaki ilişkiyi bulun.
Açıortay Teoremi'nden $\frac{|BD|}{|DC|} = 2$ olur. Yani $|BD| = 2|DC|$'dir. -
DC uzunluğunu hesaplayın.
D noktasının koordinatı $(1,0)$ ve C noktasının koordinatı $(4,0)$ olduğundan, $|DC| = 4 - 1 = 3$ birimdir. -
BD uzunluğunu hesaplayın.
$|BD| = 2 \times |DC| = 2 \times 3 = 6$ birimdir. -
B noktasının koordinatını bulun.
B noktası x ekseni üzerinde ve D noktasının solunda yer aldığından, B noktasının x koordinatı $1 - |BD| = 1 - 6 = -5$'tir. B noktasının y koordinatı $0$'dır.
Bu nedenle B noktasının koordinatı $(-5, 0)$'dır. - Doğru Seçenek B'dır.