Soru Çözümü
- Verilen noktalar: $O(0,0)$, $B(0,2)$, $A(4,5)$ ve $C(8,0)$.
- $ABOC$ dörtgeninin alanını bulmak için, dörtgeni $OA$ doğru parçası ile iki üçgene ayırabiliriz: $\triangle OBA$ ve $\triangle OAC$.
- $\triangle OBA$'nın alanı: Taban $OB$ y-ekseni üzerindedir. $OB$ uzunluğu $2-0 = 2$ birimdir. Bu tabana ait yükseklik $A$ noktasının x-koordinatı yani $4$ birimdir.
- $Alan(\triangle OBA) = \frac{1}{2} \times 2 \times 4 = 4$ birimkare.
- $\triangle OAC$'nin alanı: Taban $OC$ x-ekseni üzerindedir. $OC$ uzunluğu $8-0 = 8$ birimdir. Bu tabana ait yükseklik $A$ noktasının y-koordinatı yani $5$ birimdir.
- $Alan(\triangle OAC) = \frac{1}{2} \times 8 \times 5 = 20$ birimkare.
- $ABOC$ dörtgeninin toplam alanı, bu iki üçgenin alanları toplamıdır: $Alan(ABOC) = Alan(\triangle OBA) + Alan(\triangle OAC) = 4 + 20 = 24$ birimkare.
- Doğru Seçenek E'dır.