Sorunun Çözümü
- Verilen fonksiyon $y = 2\sin(2x)$'tir.
- Fonksiyonun genliği (maksimum ve minimum değerleri) $y_{max} = 2$ ve $y_{min} = -2$'dir.
- ABCD dikdörtgeninin yüksekliği, fonksiyonun maksimum ve minimum değerleri arasındaki farktır: $2 - (-2) = 4$.
- Fonksiyonun periyodu $T = \frac{2\pi}{|2|} = \pi$'dir.
- Grafik $x=0$ noktasından başlar ve dikdörtgenin sağ kenarı (C noktası), grafiğin ikinci tepe noktasına denk gelir.
- İlk tepe noktası $x = \frac{\pi}{4}$'tür. Bir tam periyot $x = \pi$'de biter. İkinci tepe noktası $x = \pi + \frac{\pi}{4} = \frac{5\pi}{4}$'tür.
- Dikdörtgenin genişliği, $x=0$ noktasından $x=\frac{5\pi}{4}$ noktasına kadar olan mesafedir: $\frac{5\pi}{4}$.
- ABCD dikdörtgeninin alanı, genişlik ile yüksekliğin çarpımıdır: $Alan = \frac{5\pi}{4} \times 4 = 5\pi$.
- Doğru Seçenek B'dır.