Sorunun Çözümü
Çözümü adım adım inceleyelim:
- Küp Kenar Uzunluklarını Bulma:
- A küpünün hacmi $V_A = 216 \text{ br}^3$ olduğundan, kenar uzunluğu $a_A = \sqrt[3]{216} = 6 \text{ br}$'dir.
- B küpünün hacmi $V_B = 1000 \text{ br}^3$ olduğundan, kenar uzunluğu $a_B = \sqrt[3]{1000} = 10 \text{ br}$'dir.
- Şekil 2'deki Konumlandırmayı Analiz Etme:
- Şekil 2'de B küpü bir köşesi üzerinde durmaktadır. Bu köşeyi $(x_0, 0)$ olarak alalım.
- B küpünün kenar uzunluğu $a_B = 10$'dur. B küpünün kenarları yatay eksenle $\theta$ ve $90^\circ - \theta$ açıları yapmaktadır.
- L noktası, B küpünün sağ alt köşesidir. Koordinatları $L = (x_0 + a_B \cos\theta, a_B \sin\theta) = (x_0 + 10 \cos\theta, 10 \sin\theta)$'dir.
- K noktası, B küpünün sol üst köşesidir. Koordinatları $K = (x_0 - a_B \sin\theta, a_B \cos\theta + a_B \sin\theta) = (x_0 - 10 \sin\theta, 10 \cos\theta + 10 \sin\theta)$'dir.
- K ve L Noktalarının Özel Durumları:
- A küpü duvara dayanmıştır. K noktası A küpünün sol alt köşesi olduğundan, $x_K = 0$'dır.
- $x_0 - 10 \sin\theta = 0 \Rightarrow x_0 = 10 \sin\theta$.
- Bu durumda K ve L noktalarının koordinatları:
- $K = (0, 10 \cos\theta + 10 \sin\theta)$
- $L = (10 \sin\theta + 10 \cos\theta, 10 \sin\theta)$
- C küpü zemindedir ve L noktası C küpünün sol üst köşesidir. Bu durumda C küpünün kenar uzunluğu $a_C = 10 \sin\theta$'dır.
- M noktası C küpünün sağ üst köşesidir. $M = (x_L + a_C, a_C) = (10 \sin\theta + 10 \cos\theta + 10 \sin\theta, 10 \sin\theta) = (20 \sin\theta + 10 \cos\theta, 10 \sin\theta)$'dir.
- A küpü duvara dayanmıştır. K noktası A küpünün sol alt köşesi olduğundan, $x_K = 0$'dır.
- Duvar Yüksekliğini Kullanarak $\theta$ Açısını Bulma:
- Şekil 1'de duvarın yüksekliği $