Sorunun Çözümü
- Verilen ifadeyi basitleştirmek için `$\sin^2 x = 1 - \cos^2 x$` ve `$\cos^2 x = 1 - \sin^2 x$` özdeşliklerini kullanırız.
- İlk terimi basitleştirelim: `$\frac{\sin^2 x}{1 - \cos x} = \frac{1 - \cos^2 x}{1 - \cos x} = \frac{(1 - \cos x)(1 + \cos x)}{1 - \cos x} = 1 + \cos x$`.
- İkinci terimi basitleştirelim: `$\frac{\cos^2 x}{1 + \sin x} = \frac{1 - \sin^2 x}{1 + \sin x} = \frac{(1 - \sin x)(1 + \sin x)}{1 + \sin x} = 1 - \sin x$`.
- Şimdi bu basitleştirilmiş terimleri orijinal ifadede yerine yazalım: `$(1 + \cos x) - (1 - \sin x) - \cos x$`.
- İfadeyi açıp düzenleyelim: `$1 + \cos x - 1 + \sin x - \cos x$`.
- Benzer terimleri birleştirelim: `$(1 - 1) + (\cos x - \cos x) + \sin x = 0 + 0 + \sin x = \sin x$`.
- Doğru Seçenek B'dır.