Sorunun Çözümü
- Verilen ifadeleri aynı trigonometrik fonksiyona çevirelim. Bunun için $c$ değerini kosinüse dönüştürelim.
- $c = \sin 70^\circ$ ifadesini $\sin x = \cos (90^\circ - x)$ özdeşliğini kullanarak yazarsak, $c = \cos (90^\circ - 70^\circ) = \cos 20^\circ$ olur.
- Şimdi elimizdeki değerler şunlardır: $a = \cos 50^\circ$, $b = \cos 20^\circ$, $c = \cos 20^\circ$.
- $b$ ve $c$ değerleri birbirine eşittir, yani $b = c$.
- Birinci bölgede ($0^\circ$ ile $90^\circ$ arası) kosinüs fonksiyonu azalan bir fonksiyondur. Açı büyüdükçe kosinüs değeri küçülür.
- Açıları karşılaştırırsak, $20^\circ < 50^\circ$ olduğu için $\cos 20^\circ > \cos 50^\circ$ olur.
- Bu durumda $b > a$ ve $c > a$ olur.
- Tüm bu bilgileri birleştirirsek, sıralama $b = c > a$ şeklinde olur.
- Doğru Seçenek C'dır.