Adım adım çözüm:

• Direğin toplam uzunluğu 22 m'dir. P noktasından kırılan kısım $|AP| = 5$ m olduğuna göre, kırılan diğer kısım $|PB| = 22 - 5 = 17$ m'dir. Bu kısım PC ve CB' olarak ikiye ayrıldığından, $|PC| + |CB'| = 17$ m.
• Zemindeki toplam mesafe $|AB'| = 16$ m'dir. Bu mesafe $|AC| + |CB'|$ olduğundan, $|AC| + |CB'| = 16$ m.
• Yukarıdaki iki denklemden $|CB'|$ değerini çekip yerine yazarsak:
  $|CB'| = 16 - |AC|$
  $|PC| + (16 - |AC|) = 17 \implies |PC| = |AC| + 1$.
• APC dik üçgeninde Pisagor teoremini uygulayalım ($|AP|=5$):
  $|PC|^2 = |AP|^2 + |AC|^2$
  $(|AC| + 1)^2 = 5^2 + |AC|^2$
  $|AC|^2 + 2|AC| + 1 = 25 + |AC|^2$
  $2|AC| = 24 \implies |AC| = 12$ m.
• A, C, B' noktaları doğrusal olduğundan, $\text{m(PCA)}$ ve $\text{m(PCB')} = \alpha$ açıları bütünlerdir. Yani $\alpha = 180^\circ - \text{m(PCA)}$.
  Bu durumda $\tan \alpha = \tan(180^\circ - \text{m(PCA)}) = -\tan(\text{m(PCA)})$.
• Dik üçgen APC'de $\text{m(PCA)}$ açısının tanjantı:
  $\tan(\text{m(PCA)}) = \frac{\text{Karşı Kenar}}{|AP|}{\text{Komşu Kenar}}{|AC|} = \frac{5}{12}$.
• Sonuç olarak, $\tan \alpha = -\frac{5}{12}$ bulunur.
• Doğru Seçenek C'dır.