Sorunun Çözümü
- Koşuculardan biri pozitif yönde \(800^\circ\) dönmüştür. Bir tam tur \(360^\circ\) olduğundan, \(800^\circ\) açısının esas ölçüsü: \(800^\circ = 2 \times 360^\circ + 80^\circ\). Yani, B noktası A noktasından pozitif yönde (saat yönünün tersi) \(80^\circ\) ileridedir. Bu durumda \(m(\angle AOB) = 80^\circ\).
- Diğer koşucu negatif yönde \(1200^\circ\) dönmüştür. \(1200^\circ\) açısının esas ölçüsü: \(1200^\circ = 3 \times 360^\circ + 120^\circ\). Negatif yönde döndüğü için, C noktası A noktasından negatif yönde (saat yönünde) \(120^\circ\) ileridedir. Bu durumda \(m(\angle AOC) = 120^\circ\).
- B noktası A'dan pozitif yönde, C noktası ise A'dan negatif yönde olduğu için, B ve C noktaları A'ya göre zıt yönlerdedir. Bu nedenle, \(m(\angle BOC)\) açısı, \(m(\angle AOB)\) ve \(m(\angle AOC)\) açılarının toplamına eşittir.
- \(m(\angle BOC) = m(\angle AOB) + m(\angle AOC) = 80^\circ + 120^\circ = 200^\circ\).
- Doğru Seçenek E'dır.