Verilen açının esas ölçüsünü bulmak için aşağıdaki adımları izleyelim:

• Adım 1: Esas Ölçüyü Radyan Cinsinden Bulma
• Negatif bir açının esas ölçüsünü bulmak için, açıya pozitif olana kadar 2π'nin katlarını ekleriz.
• Verilen açı: -50π/9.
• Bu açıya 2π'nin katlarını ekleyerek 0 ile 2π arasına getirmeliyiz.
• -50π/9 değerine 2π'nin kaç katını eklememiz gerektiğini bulmak için 50'yi 9'un iki katına (18'e) bölelim: 50 / 18 = 2 kalan 14.
• Bu, -50π/9'un -2 * 2π - 14π/9 şeklinde yazılabileceği anlamına gelir. Ancak esas ölçü için pozitif bir değer elde etmeliyiz.
• Daha basit bir yöntem: -50/9 yaklaşık -5.55'tir. Bu sayıya 2'nin katlarını ekleyerek 0 ile 2 arasına getirmeliyiz.
• -5.55 + 6 = 0.45. Yani 3 * 2π = 6π eklemeliyiz.
• Esas ölçü = -50π/9 + 6π = -50π/9 + 54π/9 = 4π/9.
• Açının esas ölçüsü radyan cinsinden 4π/9'dur.
• Adım 2: Esas Ölçüyü Derece Cinsine Çevirme
• Radyan cinsinden verilen bir açıyı dereceye çevirmek için π yerine 180° yazarız.
• 4π/9 = (4 * 180°)/9
• = 4 * (180°/9)
• = 4 * 20°
• = 80°

Cevap E seçeneğidir.