Sorunun Çözümü
Verilen fonksiyonun tersini bulmak için aşağıdaki adımları izleriz:
- Fonksiyonu $y = f(x)$ şeklinde yazın:
$y = \cos(3x - 2)$ - $x$ ve $y$ değişkenlerinin yerini değiştirin:
$x = \cos(3y - 2)$ - $y$'yi yalnız bırakmak için her iki tarafın arccos (ters kosinüs) fonksiyonunu alın:
$\arccos(x) = 3y - 2$ - Eşitliğin her iki tarafına 2 ekleyin:
$\arccos(x) + 2 = 3y$ - $y$'yi yalnız bırakmak için her iki tarafı 3'e bölün:
$y = \frac{\arccos(x) + 2}{3}$ - Bu ifade, $f^{-1}(x)$'tir:
$f^{-1}(x) = \frac{\arccos(x) + 2}{3}$ - Doğru Seçenek C'dır.