Arccos fonksiyonunun tanım aralığı [-1, 1]'dir. Bu nedenle, `\(\frac{2x-1}{3}\)` ifadesi bu aralıkta olmalıdır.

Eşitsizliği kurarız: `\(-1 \le \frac{2x-1}{3} \le 1\)`

Eşitsizliğin her tarafını 3 ile çarparız:
`\(-1 \cdot 3 \le 2x-1 \le 1 \cdot 3\)`
`\(-3 \le 2x-1 \le 3\)`

Eşitsizliğin her tarafına 1 ekleriz:
`\(-3 + 1 \le 2x \le 3 + 1\)`
`\(-2 \le 2x \le 4\)`

Eşitsizliğin her tarafını 2 ile böleriz:
`\(\frac{-2}{2} \le x \le \frac{4}{2}\)`
`\(-1 \le x \le 2\)`

Bu durumda, fonksiyonun en geniş tanım aralığı [-1, 2]'dir.