Sorunun Çözümü
- $\theta = \arcsin x$ olsun. Bu durumda, $\sin \theta = x$ olur.
- Bir dik üçgen çizdiğimizde, $\sin \theta = \frac{\text{karşı}}{\text{hipotenüs}} = \frac{x}{1}$ olarak düşünülebilir.
- Pisagor Teoremi'ne göre komşu kenar $\sqrt{1^2 - x^2} = \sqrt{1 - x^2}$ olur.
- Şimdi $\tan \theta$ değerini bulalım: $\tan \theta = \frac{\text{karşı}}{\text{komşu}} = \frac{x}{\sqrt{1 - x^2}}$.
- Dolayısıyla, $\tan(\arcsin x) = \frac{x}{\sqrt{1 - x^2}}$'dir.
- Doğru Seçenek B'dır.