İlk olarak, parantez içindeki ifadelerin değerlerini bulalım:

\( \arcsin \frac{1}{2} \) ifadesi, sinüsü \( \frac{1}{2} \) olan açıyı temsil eder. Bu açı \( 30^\circ \) veya radyan cinsinden \( \frac{\pi}{6} \)'dir.

\( \arccos \frac{\sqrt{3}}{2} \) ifadesi, kosinüsü \( \frac{\sqrt{3}}{2} \) olan açıyı temsil eder. Bu açı da \( 30^\circ \) veya radyan cinsinden \( \frac{\pi}{6} \)'dir.

Şimdi parantez içindeki toplamı hesaplayalım:
\( \arcsin \frac{1}{2} + \arccos \frac{\sqrt{3}}{2} = \frac{\pi}{6} + \frac{\pi}{6} = \frac{2\pi}{6} = \frac{\pi}{3} \)

Son olarak, bu açının tanjantını bulalım:
\( \tan\left(\frac{\pi}{3}\right) = \sqrt{3} \)