Verilen ifadeyi adım adım değerlendirelim:

• Birinci Terimi Bulma:

  İlk olarak \( \arccos\left(\frac{\sqrt{2}}{2}\right) \) değerini bulalım. Arccos fonksiyonu, kosinüsü verilen değere eşit olan açıyı \( [0, \pi] \) aralığında döndürür.

  Kosinüsü \( \frac{\sqrt{2}}{2} \) olan açı \( \frac{\pi}{4} \) radyandır. Çünkü \( \cos\left(\frac{\pi}{4}\right) = \frac{\sqrt{2}}{2} \).

  Yani, \( \arccos\left(\frac{\sqrt{2}}{2}\right) = \frac{\pi}{4} \).

• İkinci Terimi Bulma:

  Şimdi \( \arccos\left(-\frac{\sqrt{3}}{2}\right) \) değerini bulalım. Kosinüsü negatif olan açılar genellikle ikinci bölgededir (arccos'un tanım aralığı göz önüne alındığında).

  Kosinüsü \( \frac{\sqrt{3}}{2} \) olan açı \( \frac{\pi}{6} \) radyandır. Negatif değer için, \( \pi - \frac{\pi}{6} \) formülünü kullanırız.

  \( \arccos\left(-\frac{\sqrt{3}}{2}\right) = \pi - \frac{\pi}{6} = \frac{6\pi - \pi}{6} = \frac{5\pi}{6} \).

  Kontrol edelim: \( \cos\left(\frac{5\pi}{6}\right) = \cos\left(\pi - \frac{\pi}{6}\right) = -\cos\left(\frac{\pi}{6}\right) = -\frac{\sqrt{3}}{2} \).

• Terimleri Toplama:

  Şimdi bulduğumuz iki değeri toplayalım:

  \( \frac{\pi}{4} + \frac{5\pi}{6} \)

  Ortak payda 12'dir:

  \( \frac{3\pi}{12} + \frac{10\pi}{12} = \frac{3\pi + 10\pi}{12} = \frac{13\pi}{12} \)

İfadenin değeri \( \frac{13\pi}{12} \) radyandır.

Cevap C seçeneğidir.