Sorunun Çözümü
- Verilen ifadenin en büyük değeri alması için paydanın en küçük değeri alması gerekir.
- Payda $ |x-3|+|x+5| $ şeklindedir. Bu ifade, sayı doğrusunda $x$ noktasının $3$ ve $-5$ noktalarına olan uzaklıklarının toplamıdır.
- $|x-a|+|x-b|$ ifadesinin en küçük değeri, $x$ sayısı $a$ ve $b$ arasında olduğunda $ |a-b| $ olur.
- Burada $a=3$ ve $b=-5$. Paydanın alabileceği en küçük değer $ |3 - (-5)| = |3+5| = 8 $ olur.
- Bu minimum değer, $x \in [-5, 3]$ aralığındaki tüm $x$ değerleri için geçerlidir.
- İfadenin alabileceği en büyük değer $ \frac{24}{8} = 3 $ olur.
- Doğru Seçenek B'dır.