Sorunun Çözümü
- `$\left|5x-2y\right|$` ifadesinin en küçük değeri `$0$`'dır.
- Bu durumda `$5x-2y=0$` olmalıdır.
- Buradan `$5x=2y$` eşitliği elde edilir.
- `$y = \frac{5x}{2}$` olarak yazılabilir.
- Bu değeri `$\frac{x+y}{2x-y}$` ifadesinde yerine koyalım: `$\frac{x + \frac{5x}{2}}{2x - \frac{5x}{2}}$`.
- Payı hesaplayalım: `$x + \frac{5x}{2} = \frac{2x+5x}{2} = \frac{7x}{2}$`.
- Paydayı hesaplayalım: `$2x - \frac{5x}{2} = \frac{4x-5x}{2} = \frac{-x}{2}$`.
- İfadeyi sadeleştirelim: `$\frac{\frac{7x}{2}}{\frac{-x}{2}} = \frac{7x}{2} \cdot \frac{2}{-x} = -7$`.
- Doğru Seçenek A'dır.