Sorunun Çözümü
- 'a' değerini bulmak için $x=0$ noktasındaki fonksiyon değerini hesaplarız.
- $f(0) = \sin(0 + \frac{\pi}{4}) = \sin(\frac{\pi}{4}) = \frac{\sqrt{2}}{2}$ olduğundan, $a = \frac{\sqrt{2}}{2}$.
- 'b' değerini bulmak için $x=\pi$ noktasındaki fonksiyon değerini hesaplarız.
- $f(\pi) = \sin(\pi + \frac{\pi}{4}) = \sin(\frac{5\pi}{4})$ ifadesini hesaplarız.
- $\sin(\frac{5\pi}{4}) = \sin(\pi + \frac{\pi}{4}) = -\sin(\frac{\pi}{4}) = -\frac{\sqrt{2}}{2}$ olduğundan, $b = -\frac{\sqrt{2}}{2}$.
- 'a + b' toplamını hesaplarız: $a + b = \frac{\sqrt{2}}{2} + (-\frac{\sqrt{2}}{2}) = 0$.
- Doğru Seçenek E'dır.