Sorunun Çözümü
- Grafiğe göre, fonksiyonun maksimum değeri $y_{max} = 5$ ve minimum değeri $y_{min} = -3$'tür.
- Genlik (Amplitüd) $A = \frac{y_{max} - y_{min}}{2} = \frac{5 - (-3)}{2} = \frac{8}{2} = 4$'tür.
- Orta çizgi (Dikey kayma) $C = \frac{y_{max} + y_{min}}{2} = \frac{5 + (-3)}{2} = \frac{2}{2} = 1$'dir.
- Grafik $x=0$'da maksimum değerini ($y=5$) aldığı için bir kosinüs fonksiyonu olmalıdır.
- Fonksiyonun periyodu $T = 4\pi - 0 = 4\pi$'dir.
- Periyot formülü $T = \frac{2\pi}{|B|}$ olduğundan, $4\pi = \frac{2\pi}{|B|} \implies |B| = \frac{1}{2}$. Pozitif bir $B$ değeri seçersek $B = \frac{1}{2}$ olur.
- Bu bilgilere göre fonksiyonun denklemi $f(x) = A\cos(Bx) + C$ formunda $f(x) = 4\cos\left(\frac{x}{2}\right) + 1$ olarak bulunur.
- Doğru Seçenek C'dır.