Verilen fonksiyon \(f(x) = 3\sin x + 2\)'dir. Bu fonksiyonun \([0, 2\pi]\) aralığındaki grafiğini bulmak için kritik noktalardaki değerlerini hesaplayalım:

• \(f(0) = 3\sin(0) + 2 = 3(0) + 2 = 2\). Grafik \((0, 2)\) noktasından başlamalıdır.

• \(f(\frac{\pi}{2}) = 3\sin(\frac{\pi}{2}) + 2 = 3(1) + 2 = 5\). Grafik \(\frac{\pi}{2}\) noktasında \(y=5\) değerine ulaşmalıdır.

• \(f(\pi) = 3\sin(\pi) + 2 = 3(0) + 2 = 2\). Grafik \(\pi\) noktasında \(y=2\) değerine geri dönmelidir.

• \(f(\frac{3\pi}{2}) = 3\sin(\frac{3\pi}{2}) + 2 = 3(-1) + 2 = -1\). Grafik \(\frac{3\pi}{2}\) noktasında \(y=-1\) değerine düşmelidir.

• \(f(2\pi) = 3\sin(2\pi) + 2 = 3(0) + 2 = 2\). Grafik \(2\pi\) noktasında \(y=2\) değerine geri dönmelidir.

Bu değerleri sağlayan grafik A seçeneğinde verilmiştir. Diğer seçenekler bu değerleri sağlamamaktadır.