Verilen grafiği inceleyerek fonksiyonun bazı önemli noktalarını belirleyelim:

• Grafiğe göre, \(f(0) = 3\).
• Grafiğe göre, \(f(\frac{\pi}{2}) = 2\).
• Grafiğe göre, \(f(\pi) = 1\).
• Grafiğe göre, \(f(\frac{3\pi}{2}) = 2\).
• Grafiğe göre, \(f(2\pi) = 3\).
• Şimdi seçenekleri bu noktalara göre kontrol edelim:
• A) \(f(x) = \sin x + 3\): \(f(0) = \sin(0) + 3 = 0 + 3 = 3\). \(f(\frac{\pi}{2}) = \sin(\frac{\pi}{2}) + 3 = 1 + 3 = 4\). Bu değer grafikteki \(f(\frac{\pi}{2}) = 2\) ile uyuşmuyor.
• B) \(f(x) = 2\cos x + 1\): \(f(0) = 2\cos(0) + 1 = 2(1) + 1 = 3\). \(f(\frac{\pi}{2}) = 2\cos(\frac{\pi}{2}) + 1 = 2(0) + 1 = 1\). Bu değer grafikteki \(f(\frac{\pi}{2}) = 2\) ile uyuşmuyor.
• C) \(f(x) = \sin x - 1\): \(f(0) = \sin(0) - 1 = 0 - 1 = -1\). Bu değer grafikteki \(f(0) = 3\) ile uyuşmuyor.
• D) \(f(x) = 3\cos x\): \(f(0) = 3\cos(0) = 3(1) = 3\). \(f(\frac{\pi}{2}) = 3\cos(\frac{\pi}{2}) = 3(0) = 0\). Bu değer grafikteki \(f(\frac{\pi}{2}) = 2\) ile uyuşmuyor.
• E) \(f(x) = \cos x + 2\):
  • \(f(0) = \cos(0) + 2 = 1 + 2 = 3\). (Uyuşuyor)
  • \(f(\frac{\pi}{2}) = \cos(\frac{\pi}{2}) + 2 = 0 + 2 = 2\). (Uyuşuyor)
  • \(f(\pi) = \cos(\pi) + 2 = -1 + 2 = 1\). (Uyuşuyor)
  • \(f(\frac{3\pi}{2}) = \cos(\frac{3\pi}{2}) + 2 = 0 + 2 = 2\). (Uyuşuyor)
  • \(f(2\pi) = \cos(2\pi) + 2 = 1 + 2 = 3\). (Uyuşuyor)
  Tüm noktalar bu seçenekle uyuşmaktadır.
• Doğru Seçenek E'dır.