Sorunun Çözümü
- Verilen trigonometrik ifadelerin değerlerini hesaplayalım:
- `$cot(-30^\circ) = -cot(30^\circ) = -\sqrt{3}$`
- `$cos(-30^\circ) = cos(30^\circ) = \frac{\sqrt{3}}{2}$`
- `$sin(-30^\circ) = -sin(30^\circ) = -\frac{1}{2}$`
- `$tan(-180^\circ) = -tan(180^\circ) = 0$`
- Bu değerleri ana ifadede yerine koyalım:
- Pay: `$cot(-30^\circ) - cos(-30^\circ) = -\sqrt{3} - \frac{\sqrt{3}}{2}$`
- Payda: `$sin(-30^\circ) - tan(-180^\circ) = -\frac{1}{2} - 0$`
- Payı ve paydayı ayrı ayrı sadeleştirelim:
- Pay: `$ -\sqrt{3} - \frac{\sqrt{3}}{2} = -\frac{2\sqrt{3}}{2} - \frac{\sqrt{3}}{2} = -\frac{3\sqrt{3}}{2}$`
- Payda: `$ -\frac{1}{2} - 0 = -\frac{1}{2}$`
- Şimdi payı paydaya bölelim:
- `$\frac{-\frac{3\sqrt{3}}{2}}{-\frac{1}{2}} = \frac{3\sqrt{3}}{2} \cdot \frac{2}{1} = 3\sqrt{3}$`
- Doğru Seçenek D'dır.