Sorunun Çözümü
- $\sin(135^\circ)$ değerini bulalım. $135^\circ$ ikinci bölgededir, sinüs pozitiftir. $\sin(135^\circ) = \sin(180^\circ - 45^\circ) = \sin(45^\circ) = \frac{\sqrt{2}}{2}$
- $\sin^2(135^\circ)$ değerini hesaplayalım. $\sin^2(135^\circ) = \left(\frac{\sqrt{2}}{2}\right)^2 = \frac{2}{4} = \frac{1}{2}$
- $\cos(210^\circ)$ değerini bulalım. $210^\circ$ üçüncü bölgededir, kosinüs negatiftir. $\cos(210^\circ) = \cos(180^\circ + 30^\circ) = -\cos(30^\circ) = -\frac{\sqrt{3}}{2}$
- $\cos^2(210^\circ)$ değerini hesaplayalım. $\cos^2(210^\circ) = \left(-\frac{\sqrt{3}}{2}\right)^2 = \frac{3}{4}$
- İfadeyi toplayalım: $\sin^2(135^\circ) + \cos^2(210^\circ) = \frac{1}{2} + \frac{3}{4}$
- Kesirleri eşitleyelim ve toplayalım: $\frac{1}{2} + \frac{3}{4} = \frac{2}{4} + \frac{3}{4} = \frac{5}{4}$
- Doğru Seçenek E'dır.