Sorunun Çözümü
- Verilen ifadeyi basitleştirmek için ilk terimin payını düzenleyelim: `$1 - 2\cos^2 x = (\cos^2 x + \sin^2 x) - 2\cos^2 x = \sin^2 x - \cos^2 x$`
- İlk terim şimdi `$(\sin^2 x - \cos^2 x) / (\cos x - \sin x)$` olur.
- Payı çarpanlarına ayıralım: `$(\sin x - \cos x)(\sin x + \cos x)$`.
- İlk terim: `$(\sin x - \cos x)(\sin x + \cos x) / (-(\sin x - \cos x)) = -(\sin x + \cos x)$`.
- İkinci terimin paydasını düzenleyelim: `$1 + \tan x = 1 + \sin x / \cos x = (\cos x + \sin x) / \cos x$`.
- İkinci terim: `$1 / ((\cos x + \sin x) / \cos x) = \cos x / (\cos x + \sin x)$`.
- Şimdi iki basitleştirilmiş terimi çarpalım: `$-(\sin x + \cos x) \cdot \cos x / (\cos x + \sin x)$`.
- `$(\sin x + \cos x)$` ifadeleri sadeleşir.
- Sonuç: `$-\cos x$`.
- Doğru Seçenek C'dır.