Sorunun Çözümü
- Verilen ifade $tanx - cotx = 3$'tür.
- İfadenin her iki tarafının karesini alalım: $(tanx - cotx)^2 = 3^2$.
- Kare açılımını uygulayalım: $tan^2x - 2tanxcotx + cot^2x = 9$.
- Trigonometrik özdeşlik olan $tanx \cdot cotx = 1$'i yerine yazalım: $tan^2x - 2(1) + cot^2x = 9$.
- İfadeyi düzenleyelim: $tan^2x + cot^2x - 2 = 9$.
- $-2$'yi eşitliğin diğer tarafına atalım: $tan^2x + cot^2x = 9 + 2$.
- Sonucu bulalım: $tan^2x + cot^2x = 11$.
- Doğru Seçenek E'dır.