Sorunun Çözümü
- Temel trigonometrik özdeşlik olan `$\sin^2 x + \cos^2 x = 1$` ifadesini kullanırız.
- Bu özdeşlikten `$\sin^2 x$` yerine `$1 - \cos^2 x$` yazabiliriz.
- Verilen ifade `$ \frac{1 - \cos^2 x}{1 - \cos x} $` şeklini alır.
- Pay kısmındaki `$1 - \cos^2 x$` ifadesini iki kare farkı özdeşliğinden `$ (1 - \cos x)(1 + \cos x) $` olarak çarpanlarına ayırırız.
- İfade `$ \frac{(1 - \cos x)(1 + \cos x)}{1 - \cos x} $` olur.
- Pay ve paydadaki `$ (1 - \cos x) $` terimlerini sadeleştiririz ( `$ \cos x \neq 1 $` varsayımıyla).
- İfadenin en sade şekli `$1 + \cos x$` olur.
- Doğru Seçenek C'dır.