Verilen trigonometrik ifadeleri karşılaştırmak için, hepsini aynı trigonometrik fonksiyona veya karşılaştırılabilir formlara dönüştürelim.

• a değeri zaten sinüs formunda:
  \(a = \sin20^\circ\)
• b değerini sinüs formuna dönüştürelim. Kosinüsün tümler açısı sinüse eşittir:
  \(b = \cos50^\circ = \sin(90^\circ - 50^\circ) = \sin40^\circ\)
• c değeri tanjant formunda:
  \(c = \tan40^\circ\)

Şimdi değerleri yeniden yazalım:

• \(a = \sin20^\circ\)
• \(b = \sin40^\circ\)
• \(c = \tan40^\circ\)

Bu değerleri karşılaştıralım:

1. a ve b'yi karşılaştırma:
   Sinüs fonksiyonu \(0^\circ\) ile \(90^\circ\) arasında artan bir fonksiyondur. Açısı büyük olanın sinüs değeri de büyüktür.
   \(40^\circ > 20^\circ\) olduğundan, \(\sin40^\circ > \sin20^\circ\) olur.
   Yani, \(b > a\).
2. b ve c'yi karşılaştırma:
   Aynı açı için tanjant ve sinüs değerlerini karşılaştıralım. \(0^\circ\) ile \(90^\circ\) arasındaki açılar için \(\tan x = \frac{\sin x}{\cos x}\) olduğunu biliyoruz. Ayrıca, \(0^\circ < x < 90^\circ\) için \(0 < \cos x < 1\) dir.
   Bu durumda, \(\frac{\sin x}{\cos x} > \sin x\) olur.
   Yani, \(\tan40^\circ > \sin40^\circ\).
   Bu da \(c > b\) demektir.

Elde ettiğimiz eşitsizlikleri birleştirelim:

• \(b > a\)
• \(c > b\)

Bu iki eşitsizliği birleştirdiğimizde, sıralama şu şekilde olur: \(c > b > a\).

Cevap D seçeneğidir.