Verilen değerler:

• \(a = \cos(20^\circ)\)
• \(b = \cos(40^\circ)\)
• \(c = \cos(60^\circ)\)

Çözüm Adımları:

1. Kosinüs Fonksiyonunun Özelliği: Birim çemberde, 0° ile 90° arasındaki açılar için kosinüs fonksiyonu azalan bir fonksiyondur. Yani, açı büyüdükçe kosinüs değeri küçülür.

2. Açıları Karşılaştırma: Verilen açılar \(20^\circ\), \(40^\circ\) ve \(60^\circ\)'dir. Bu açıları küçükten büyüğe sıralarsak:

   \(20^\circ < 40^\circ < 60^\circ\)

3. Kosinüs Değerlerini Karşılaştırma: Kosinüs fonksiyonu 0° ile 90° arasında azalan olduğu için, açıların sıralamasının tersi kosinüs değerlerinin sıralamasını verir:

   • \(20^\circ < 40^\circ \implies \cos(20^\circ) > \cos(40^\circ) \implies a > b\)
   • \(40^\circ < 60^\circ \implies \cos(40^\circ) > \cos(60^\circ) \implies b > c\)

4. Sonuç: Elde ettiğimiz eşitsizlikleri birleştirirsek:

   \(a > b > c\)

   Bu sıralama, küçükten büyüğe \(c < b < a\) şeklinde de yazılabilir.

Seçeneklere baktığımızda, \(c < b < a\) sıralaması E seçeneğinde bulunmaktadır.

Cevap E seçeneğidir.