Verilen ifadeyi adım adım çözelim:

• Adım 1: Verilen koşulu analiz etme

Bize \(|x| = -x\) koşulu verilmiş. Bir sayının mutlak değeri, kendisinin negatifi ise, o sayı sıfıra eşit veya sıfırdan küçüktür. Yani,

\(x \le 0\)

• Adım 2: İçteki mutlak değeri açma

Şimdi \(|3x - |2x||\) ifadesindeki içteki mutlak değeri, yani \(|2x|\) ifadesini değerlendirelim.

\(x \le 0\) olduğu için, \(2x\) de sıfıra eşit veya sıfırdan küçüktür (\(2x \le 0\)).

Bu durumda, \(|2x| = -(2x) = -2x\) olur.

• Adım 3: İfadeyi basitleştirme

Bulduğumuz değeri ana ifadeye yerine koyalım:

\(|3x - |2x|| = |3x - (-2x)|\)

\( = |3x + 2x|\)

\( = |5x|\)

• Adım 4: Son mutlak değeri açma

Şimdi \(|5x|\) ifadesini değerlendirelim.

Yine \(x \le 0\) olduğu için, \(5x\) de sıfıra eşit veya sıfırdan küçüktür (\(5x \le 0\)).

Bu durumda, \(|5x| = -(5x) = -5x\) olur.

Dolayısıyla, ifadenin eşiti \(-5x\)'tir.

Cevap A seçeneğidir.