Sorunun Çözümü
Mutlak değer ifadelerini çözmek için $x<0$ koşulunu kullanmalıyız.
- Adım 1: Her bir mutlak değer ifadesinin içindeki terimin işaretini belirleyelim.
- $x<0$ olduğu için, $2x$ de negatiftir. Dolayısıyla, $|2x| = -(2x) = -2x$.
- $x<0$ olduğu için, $-3x$ pozitiftir. Dolayısıyla, $|-3x| = -3x$.
- $x<0$ olduğu için, $5x$ de negatiftir. Dolayısıyla, $|5x| = -(5x) = -5x$.
- Adım 2: Bu değerleri orijinal ifadede yerine koyalım.
- İfade: $|2x| - |-3x| - |5x|$
- Yerine koyunca: $(-2x) - (-3x) - (-5x)$
- Adım 3: İfadeyi sadeleştirelim.
- $-2x + 3x + 5x$
- Terimleri birleştirelim: $(-2 + 3 + 5)x = (1 + 5)x = 6x$
Böylece, ifadenin eşiti $6x$ olarak bulunur.
Cevap A seçeneğidir.