Sorunun Çözümü
- $f(x) = 2cotx - 3$ fonksiyonunun tanımlı olması için $cotx$ ifadesinin tanımlı olması gerekir.
- $cotx = \frac{cosx}{sinx}$ olduğundan, $sinx = 0$ olduğu noktalarda fonksiyon tanımsızdır.
- $sinx = 0$ denkleminin çözümü $x = k\pi$ şeklindedir, burada $k$ bir tam sayıdır.
- Verilen tanım kümesi $[4, 10]$ aralığıdır. $\pi \approx 3.14$ değerini kullanarak bu aralıktaki $k\pi$ değerlerini bulalım.
- $k=1$ için $x = \pi \approx 3.14$. Bu değer $[4, 10]$ aralığında değildir.
- $k=2$ için $x = 2\pi \approx 2 \times 3.14 = 6.28$. Bu değer $[4, 10]$ aralığındadır.
- $k=3$ için $x = 3\pi \approx 3 \times 3.14 = 9.42$. Bu değer $[4, 10]$ aralığındadır.
- $k=4$ için $x = 4\pi \approx 4 \times 3.14 = 12.56$. Bu değer $[4, 10]$ aralığında değildir.
- Tanım kümesinden çıkarılması gereken değerler $\{2\pi, 3\pi\}$'dir.
- Doğru Seçenek C'dır.