Sorunun Çözümü
- Verilen seri $\pi + 3\pi + 5\pi + \dots + 99\pi$ şeklindedir.
- Bu seriyi $\pi$ parantezine alırsak, $\pi(1 + 3 + 5 + \dots + 99)$ elde ederiz.
- $1, 3, 5, \dots, 99$ tek sayılar dizisidir. Bu dizideki terim sayısını bulmak için son terimi $2n-1$ formülüne eşitleriz: $2n - 1 = 99 \Rightarrow 2n = 100 \Rightarrow n = 50$. Yani $50$ terim vardır.
- İlk $n$ tek sayının toplamı $n^2$'dir. Bu durumda $1 + 3 + 5 + \dots + 99 = 50^2 = 2500$.
- Toplam açı değeri $2500\pi$'dir.
- Bir açının esas ölçüsünü bulmak için açıyı $2\pi$'ye böleriz. Kalan, esas ölçüdür.
- $2500\pi$'nin esas ölçüsü için $2500$'ü $2$'ye böleriz: $2500 = 1250 \times 2 + 0$.
- Kalan $0$ olduğu için esas ölçü $0\pi = 0$'dır.
- Doğru Seçenek A'dır.