11. Sınıf Birim Çember ve Esas Ölçü Test 1

Soru 7 / 11
Sorunun Çözümü
  • Verilen açı $-\frac{34\pi}{5}$ radyandır.
  • Esas ölçü $0 \le \alpha < 2\pi$ aralığında olmalıdır.
  • Negatif açının esas ölçüsünü bulmak için, açıya $2\pi$'nin katları eklenir.
  • $-\frac{34\pi}{5}$ ifadesini pozitif yapmak için $2\pi$'nin yeterli bir katını eklemeliyiz.
  • $34$'ü $5$'e böldüğümüzde $6$ tam ve $4$ kalanını verir, yani $34 = 6 \times 5 + 4$.
  • Bu durumda $-\frac{34\pi}{5} = -\left(6\pi + \frac{4\pi}{5}\right) = -6\pi - \frac{4\pi}{5}$.
  • $-6\pi$ ifadesini pozitif yapmak ve esas ölçü aralığına getirmek için $8\pi$ (yani $4 \times 2\pi$) ekleyelim.
  • Hesaplama: $-\frac{34\pi}{5} + 8\pi = -\frac{34\pi}{5} + \frac{40\pi}{5} = \frac{6\pi}{5}$.
  • Bulunan değer $\frac{6\pi}{5}$ radyan, $0$ ile $2\pi$ ($0$ ile $\frac{10\pi}{5}$) arasındadır.
  • Doğru Seçenek B'dır.
  • Cevaplanan
  • Aktif
  • Boş