Sorunun Çözümü
- Roket zemine paralel hareket ettiğinden, K noktasından geçen roket yolu ile zemin (AB doğrusu) birbirine paraleldir.
- AK doğru parçası, roket yolu ile KB doğru parçası arasındaki açının açıortayıdır.
- Roket yolu ile AB doğrusu paralel olduğundan, iç ters açılar eşittir: $m(\widehat{PKA}) = m(\widehat{KAB})$. Burada P, K noktasının solundaki roket yolu üzerindeki bir noktadır.
- Verilen $m(\widehat{KAB}) = 58^\circ 27' 40''$ olduğundan, $m(\widehat{PKA}) = 58^\circ 27' 40''$ olur.
- AK açıortay olduğu için $m(\widehat{AKB}) = m(\widehat{PKA})$'dır. Dolayısıyla $m(\widehat{AKB}) = 58^\circ 27' 40''$ olur.
- AKB üçgeninde iç açılar toplamı $180^\circ$'dir: $m(\widehat{KAB}) + m(\widehat{AKB}) + m(\widehat{KBA}) = 180^\circ$.
- Açı değerlerini yerine koyarsak: $58^\circ 27' 40'' + 58^\circ 27' 40'' + x = 180^\circ$.
- İki açıyı toplarsak: $58^\circ 27' 40'' + 58^\circ 27' 40'' = 116^\circ 54' 80''$.
- $80'' = 1' 20''$ olduğundan, toplam açı $116^\circ (54+1)' 20'' = 116^\circ 55' 20''$ olur.
- Denklemi düzenlersek: $116^\circ 55' 20'' + x = 180^\circ$.
- $x = 180^\circ - 116^\circ 55' 20''$.
- Çıkarma işlemini yapmak için $180^\circ$'yi $179^\circ 59' 60''$ olarak yazarız.
- $x = 179^\circ 59' 60'' - 116^\circ 55' 20'' = (179-116)^\circ (59-55)' (60-20)'' = 63^\circ 4' 40''$.
- Doğru Seçenek E'dır.