Sorunun Çözümü
- İlk olarak, $75^\circ$ açısını radyan cinsinden ifade edelim. Dereceyi radyana çevirmek için $\frac{\pi}{180}$ ile çarparız.
- $75^\circ = 75 \times \frac{\pi}{180}$ radyan.
- Kesri sadeleştirelim: $75$ ve $180$ sayıları $15$ ile bölünebilir. $75 \div 15 = 5$ ve $180 \div 15 = 12$.
- Bu durumda, $75^\circ = \frac{5\pi}{12}$ radyan olur.
- Soruda verilen denklemi kuralım: $\frac{\pi}{3} + x = \frac{5\pi}{12}$.
- $x$'i bulmak için $\frac{\pi}{3}$'ü eşitliğin diğer tarafına atalım: $x = \frac{5\pi}{12} - \frac{\pi}{3}$.
- Paydaları eşitleyelim. $\frac{\pi}{3}$ kesrini $4$ ile genişleterek $\frac{4\pi}{12}$ yaparız.
- $x = \frac{5\pi}{12} - \frac{4\pi}{12}$.
- Çıkarma işlemini yapalım: $x = \frac{5\pi - 4\pi}{12} = \frac{\pi}{12}$.
- Doğru Seçenek D'dır.